Cantidad para 4 raciones. Limpiamos las alcachofas dejando solamente el corazón, las frotamos con un limón y las ponemos a cocer en una unidad con abundante agua con sal y un chorrito de aceite hasta que estén cocidas ( aproximadamente 30 minutos ). Precalentamos una sartén y cuando esté bien caliente, realizaremos la prueba de las gotitas de agua sofreiremos la cebolla previamente cortada con el cono 2. Cuando esté dorada añadiremos los ajos y lo rehogaremos todo junto. Agregamos los pimientos de piquillo picados y sin semillas. Regamos con el brandy y lo dejamos cocer hasta que se evapore el alcohol. Reservamos. En otra unidad ponemos la nata a hervir y la dejamos reducir hasta una tercera parte de su volumen. Añadimos el queso de Mahón, dejamos que hierva 5 minutos, lo ponemos a punto de sal y pimienta, lo trituramos y lo pasamos por un chino fino. Deshojamos la albahaca, la cubrimos de aceite y la trituramos. Colamos y reservamos. Pelamos los langostinos, los abrimos por la mitad y les quitamos la tripa. Añadimos sal, pimienta y un chorrito de aceite de albahaca y lo reservamos. Espolvoreamos en un silpat ( un silpat es una tela revestida de silicona apta para el contacto con alimentos ) el queso parmesano y lo metemos el el grill precalentado a 160º hasta que esté dorada y crujiente. Dejamos que se enfrie y cortamos en trozos. Rellenamos las alcachofas con el sofrito y colocamos 2 langostinos sobre cada una. Volvemos a calentar el grill a 180º y metemos las alcachofas hasta que se hagan los langostinos ( tienen que quedar jugosos ) colocamos un cordon de salsa de queso en un plato, añadimos un hilo de aceite de albahaca y ponemos las alcachofas encima, pinchamos una tejita de queso y decoramos con un poco de cebollino picado y perejil.