Salpimentar las pechugas por ambos lados. Calentar a fuego medio una sartén grande en la que quepan todas las pechugas en una sola capa. Derretir en una sartén la mantequilla con el aceite y dorarlas. Pasar las pechugas a una fuente de horno precalentado a 190ºC, durante 15 o 20 minutos o hasta que estén tiernas y al pincharlas en la parte más gruesa salga un jugo claro. Pasar el pollo a la fuente de servir y reservar. Para hacer la salsa, eliminar el exceso de grasa y raspar la fuente donde hornear el pollo para aprovechar toda la sustancia. Verter en una sartén a fuego medio los jugos del pollo, echar el vinagre y el vino. Removiendo de vez en cuando, dejarlo que hierva hasta que la salsa se reduzca a la mitad. Incorporar el caldo y las ramitas de estragón y cocer hasta que el jugo se reduzca a unos 125ml. Incorporar la nata y dejar que hierva hasta que la salsa se reduzca nuevamente a la mitad. Desechar las ramitas de estragón y rectificar la sazón si fuera necesario. Finalmente añadir el estragón picado.